Xülasə: Məqalədə kompleks kəmiyyət anlayışının tətbiqi vektor qüvvə ilə düzxətli yerdəyişmə vektorunun cəbri hasili
əsasında araşdırılır. Konkret həndəsi model üzərində göstərilir ki, bu hasil müxtəlif riyazi və fiziki məna daşıyan iki tərkib hissənin cəmi kimi təqdim oluna bilər. Hasilin həqiqi hissəsi qüvvənin yerdəyişmə zamanı gördüyü işi ifadə edir, xəyali hissə isə seçilmiş koordinat sisteminə nəzərən qüvvə momentinin vektoru kimi şərh olunur. Məqalədə qüvvə vektorunun ortoqonal tərkib hissələrə ayrılması, vahid vektorlardan istifadə və analitik ifadənin alınması üçün həndəsi münasibətlərin tətbiqi ətraflı şəkildə təhlil edilir. Göstərilir ki, bu yanaşma vektorların cəbri hasilinə kompleks kəmiyyət kimi baxmağa imkan verir və onun tətbiqi riyaziyyat və mexanika məsələlərində interpretasiya imkanlarını genişləndirir. Məqalənin ikinci hissəsində üstlü funksiyanın Teylor sırasına ayrılması əsasında vektor üstlü funksiyası tədqiq olunur və müəyyən edilir ki, onun açılımı da kompleks kəmiyyətə gətirib çıxarır. Bu əsasda hiperbolik funksiyaların tərifi verilir və alınmış düsturların düzgünlüyü məlum analitik münasibətlərlə müqayisə yolu ilə əsaslandırılır.
əsasında araşdırılır. Konkret həndəsi model üzərində göstərilir ki, bu hasil müxtəlif riyazi və fiziki məna daşıyan iki tərkib hissənin cəmi kimi təqdim oluna bilər. Hasilin həqiqi hissəsi qüvvənin yerdəyişmə zamanı gördüyü işi ifadə edir, xəyali hissə isə seçilmiş koordinat sisteminə nəzərən qüvvə momentinin vektoru kimi şərh olunur. Məqalədə qüvvə vektorunun ortoqonal tərkib hissələrə ayrılması, vahid vektorlardan istifadə və analitik ifadənin alınması üçün həndəsi münasibətlərin tətbiqi ətraflı şəkildə təhlil edilir. Göstərilir ki, bu yanaşma vektorların cəbri hasilinə kompleks kəmiyyət kimi baxmağa imkan verir və onun tətbiqi riyaziyyat və mexanika məsələlərində interpretasiya imkanlarını genişləndirir. Məqalənin ikinci hissəsində üstlü funksiyanın Teylor sırasına ayrılması əsasında vektor üstlü funksiyası tədqiq olunur və müəyyən edilir ki, onun açılımı da kompleks kəmiyyətə gətirib çıxarır. Bu əsasda hiperbolik funksiyaların tərifi verilir və alınmış düsturların düzgünlüyü məlum analitik münasibətlərlə müqayisə yolu ilə əsaslandırılır.
Açar sözlər: vektor, vektorların modulu, vektorların cəbri hasili, ortoqonal toplananlar, skalyar hasil, vektorial hasil, kompleks kəmiyyət, Teylor sırası, üstlü funksiya, kompleks kəmiyyət funksiyası
Mündəricat
